TG POLYCET 2024 Maths Question Paper with Solutions Guide

Get exam-ready with the TG POLYCET 2024 Maths Question Paper with Solutions.

In this post, you’ll find the full maths question paper along with simple & easy step-by-step solutions.
It helps students understand the concepts clearly, improve problem-solving skills, and gain confidence for the exam.
A perfect resource for practice, quick revision, and better preparation to score high in TG POLYCET.

Real Numbers

1. (6 + 5 √3) − (4 − 3 √3) is

(6 + 5 √3) − (4 − 3 √3) అనునది

(1) Rational number (అకరణీయ సంఖ్య)

(2) Irrational number (కరణీయ సంఖ్య)

(3) Natural number (సహజ సంఖ్య)

(4) None of the above (పైవేవీ కావు)

Answer: (2)

Solution: (6 + 5 √3) − (4 − 3 √3) = 6 – 4 + 5√3 + 3 √3

= 2 + 8√3

2 + 8√3 is an irrational number

2. Which of the following rational numbers has a terminating decimal?

కింది వాటిలో ఏ అకరణీయ సంఖ్య అంతమయ్యే దశాంశాన్ని కలిగి ఉంటుంది?

(1) 7/250 (2) 16/225 (3) 5/18 (4) 2/21

Answer: (1)

Solution: in 7/250 =

250 = 5 × 5× 5× 2 = 5³ × 2

In 16/225

225 = 5 × 5× 3× 3= 5² × 3²

In 5/18

18 = 2 × 3 × 3= 2× 3² × 2

In 2/21

225 = 3 × 7

In p/q of a rational number, if q is of the form 5^m × 2ⁿ then it has a terminating decimal

3. H.C.F. of 2023, 2024, 2025 is

2023, 2024, 2025 ల యొక్క గ.సా.భా.

(1) 2024 (2) 2023 (3) 0 (4) 1

Answer: (1)

Solution: 2023, 2024, 2025 have 1 as the common factor

So, H.C.F. of 2023, 2024, 2025 is 1

4. The value of log₆ 2 + log ₆ 3 is:

log₆ 2 + log ₆ 3 యొక్క విలువ:

(1) 0 (2) 1 (3) 2 (4) 3

Answer: (2)

Solution: log₆ 2 + log ₆ 3 = log₆ (2 × 3)

= log ₆ 6

= 1

5. Exponential form of log _𝑏 𝑎 = 𝑐 is:

log _𝑏 𝑎 = 𝑐 యొక్క ఘాత రూపము:

(1) b^a = c (2) a^c = b (3) a^b = c (4) b^c = a

Answer: (4)

Solution: log _𝑏 𝑎 = 𝑐 ⇒ b^c = a

6. The product of prime factors of 2024 is:

2024 యొక్క ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధము:

(1) 11 × 23× 3² (2) 23 × 11 × 2³

(3) 7 × 23× 2³ (4) 23 × 11²× 2²

Answer: (2)

Solution:

2024 = 2³ × 11 × 23

TG POLYCET 2024 Maths Question Paper with Solutions.

Sets

1. If A = {1, 2, 3, 4, 5}, which of the following two sets are equal sets?

క్రింది రెండు సమితులలో ఏవి సమాన సమితులు?

(1) A = {5, 6}, B = {5} (2) A = {5, 6}, B = {5, 6, 7}

(3) A = {5, 6, 7}, B = {7, 5, 6} (4) A = {5, 6, 8}, B = {5, 6, 7}

Answer: (3)

Solution: Given A = {1, 2, 3, 4, 5} and B = {4, 5, 6, 7}

A – B = {1, 2, 3, 4, 5} – {4, 5, 6, 7} = {1, 2, 3}

2. {0} is a set which has ______ elements.

{0} అనేది ______ మూలకాలను కలిగి ఉన్న సమితి.

(1) 0 (2) 1 (3) 4 (4) 3

Answer: (1)

Solution: {0} in this set, 0 as one element

Number of elements in this set = 1

Polynomials

1. If P(x) = 11x⁸ − 5x⁶ + 4x⁴ − 7x² + 6, then the degree of P(x)is:

P(x) = 11x⁸ − 5x⁶ + 4x⁴ − 7x² + 6 అయిన, P(x)యొక్క పరిమాణము:

(1) 8 (2) 6 (3) 4 (4) 2

Answer: (1)

Solution:

We know that the highest power of a given polynomial is called the degree of the polynomial

In the given polynomial, the highest power is 8

∴ Degree of the given polynomial is 8

TG POLYCET 2024 Maths Question Paper with Solutions.

2. If − 1, − 2 are two zeros of a polynomial 2x³ + ax² + bx − 2, then the values of a and b are:

2x³ + ax² + bx − 2, అను బహుపది యొక్క రెండు శూన్యాలు − 1, − 2 అయిన, a మరియు b యొక్క విలువలు:

(1) 2, – 1 (2) –5, – 1 (3) 5, 1 (4) –2, – 1

Answer: (3)

Solution: Let p(x) = 2x³ + ax² + bx − 2

− 1 is the zero of a polynomial p(x)

⇒ p (− 1) = 0

⇒2(− 1)³ + a (− 1)² + b (− 1) – 2 = 0

⇒− 2 + a − b – 2 = 0

⇒ a − b – 4 = 0

⇒ a − b = 4

⇒ a = b + 4

-2 is the zero of a polynomial p(x)

⇒ p (− 2) = 0

⇒2(− 2)³ + a (− 2)² + b (− 2) – 2 = 0

⇒ 2(−8) + a (4) − 2b – 2 = 0

⇒ −16 + 4a − 2b – 2 = 0

⇒ 4a − 2b – 18 = 0

⇒ 2(2a − b – 9) = 0

⇒ 2a − b – 9

⇒ 2(b + 4) − b – 9 = 0

⇒ 2b + 8 − b – 9 = 0

⇒ b – 1 = 0

⇒ b = 1

Now a = b + 4 = 1 + 4 = 5

a = 5

3. If 𝛼, 𝛽 are the zeros of the polynomial P (x ) = 3x² − x − 4 , then 𝛼⋅𝛽 =

P (x) = 3x² − x − 4 అను బహుపది యొక్క శూన్యాలు 𝛼, 𝛽 అయిన, 𝛼⋅𝛽 =

(1) − 4/3 (2) 4/3 (3) – 1/3 (4) 1/3

Answer: (1)

Solution: Given Polynomial is P (x ) = 3x² − x − 4

a = 3, b = – 1 and c = – 4

We know that the product of the zeroes of a polynomial P (x ) = ax² + bx + c is

𝛼⋅𝛽 = = c/a = – 4/3

Linear equations in Two Variables

1. Which of the following equation represent the situation where Kiran bought 5 oranges, 7 apples and Harish bought 2 oranges, 12 apples for same amount of total money?

కిరణ్ 5 నారింజలు, 7 యాపిల్స్ మరియు హరీష్ 2 నారింజలు, 12 యాపిల్స్ విడివిడిగా ఒకే మొత్తానికి కొన్నారు. కింది సమీకరణాలలో ఈ విషయాన్ని సూచించే సమీకరణము ఏది?

(1) 5x + 12y = 2x + 7y (2) 5x + 7y = 2x + 12y

(3) 5x − 7y = 2x − 12y (4) 5x + 2y = 7x + 12y

Answer: (2)

Solution: Let the cost of each orange = Rs. x

Let the cost of each Apple = Rs. Y

According to the problem

Required equation is 5x + 7y = 2x + 12y

2. If and then

మరియు అయిన,

(1) x =4, y = 3 (2) x = 2, y = 9

(3) x = 4, y = 9 (4) x = 2, y = 3

Answer: (3)

Solution: Given equations are and

Let = a and = b

⟹2a + 3b= 2 and 4a – 9b = – 1

b = 5/15 = 1/3

2a + 3(1/3)= 2

2a + 1= 2

2a= 1

a= 1/2

b= 3

⟹ √x = 2, √y = 3

⟹ x = 4, y = 9

3. The pair of equations x + y = 5 and 2x + 2y = k has infinitely many solutions if k =

x + y = 5 మరియు 2x + 2y = k అను సమీకరణాల జత అనంతమైన సాధనలను కలిగి ఉండాలి అనిన, k =

(1) 4 (2) 6 (3) 8 (4) 10

Answer: (4)

Solution: Given lines are x + y = 5, 2x + 2y = k has infinitely many solutions

a₁ = 1; b₁ = 1; c₁ = 5

a₂ = 2; b₂ = 2; c₂ = k

k = 10

4. If , where a₁x + b₁y + c₁ = 0 and a₂x + b₂y + c₂ = 0 are two linear equations, then the equations

, అయ్యేట్లుగా a₁x + b₁y + c₁ = 0 మరియు a₂x + b₂y + c₂ = 0 అనేవి రెండు రేఖీయ సమీకరణాలైతే, ఆ సమీకరణాలు

(1) have a unique solution (ఏకైక సాధన కలిగి ఉంటాయి)

(2) have infinitely many solutions (అనంతమైన సాధనలు కలిగి ఉంటాయి)

(3) have finite solutions (పరిమితమైన సాధనలు కలిగి ఉంటాయి)

(4) have no solution (ఏ సాధనలు కలిగి ఉండవు)

Answer: (1)

5. The value of p for which the pair of equations 3x + 4y + 2 = 0 and 9x + py + 8 = 0 represents parallel lines, is:

3x + 4y + 2 = 0 మరియు 9x + py + 8 = 0 అను సమీకరణాల జత సమాంతర రేఖలను సూచించిన, p విలువ:

(1) 2 (2) 4 (3) 6 (4) 12

Answer: (4)

Solution: Given lines 3x + 4y + 2 = 0, 9x + py + 8 = 0 are parallel

a₁ = 3; b₁ = 4; c₁ = 2

a₂ = 9; b₂ = p; c₂ = 8

Quadratic Equations

1. The roots of the quadratic equation x²– 4x + 4 = 0 are

x²– 4x + 4 = 0 అను వర్గ సమీకరణ మూలాలు

(1) 4, 1 (2) 2, 2 (3) −2, −2 (4) 4, 2

Answer: (2)

Solution: Given QE is x²– 4x + 4 = 0

(x – 2)² = 0

x = 2, 2

2. The sum of the roots of the quadratic equation 3x²– 5x + 2 = 0 is:

3x²– 5x + 2 = 0 అనే వర్గ సమీకరణ మూలాల మొత్తం:

(1) 5/3 (2) – 5/3 (3) – 3/5 (4) 3/5

Answer: (1)

Solution: Given equation is 3x²– 5x + 2 = 0

a = 3, b = – 5, c = 2

sum of the roots = – (–5/3)

= 5/3

3. Sum of the areas of two squares is 625m². If the difference of their perimeters is 20m, find the sides of the two squares.

రెండు చతురస్రాల వైశాల్యాల మొత్తము 625చ.మీ. వాని చుట్టు కొలతల భేదము 20 మీ. అయిన, ఆ రెండు చతురస్రాల భుజాలను కనుగొనుము

(1) 20m, 5m (2) 15m, 10m

(3) 20m, 15m (4) 25m, 5m

Answer: (3)

Solution: Let the side of the first square = x m.

side of the second square be y m.

x² + y²= 625

4x – 4y = 20

4(x – y) = 20

x – y = 5

y = x – 5

x² + (x – 5)²= 625

x² + x² – 10x + 25 = 625

2x² – 10x + 25 – 625 = 0

2x² – 10x – 600 = 0

2(x² – 5x – 300) = 0

x² – 5x – 300 = 0

x² – 20x + 15x – 300 = 0

x(x – 20) + 15(x – 20) = 0

(x – 20) (x + 15) = 0

x = 20 or x = – 15

The side of the square cannot be negative

x = 20

y = 20 – 5 = 15

∴ sides of the squares are 20m, 15m

4. The discriminant of the quadratic equation 3x² − 2x + 1 /3 = 0 is:

3x² − 2x + 1 /3 = 0 అను వర్గ సమీకరణము యొక్క విచక్షణి:

(1) 32 (2) 16

(3) 0 (4) 1

Answer: (3)

Solution: Given QE is 3x² − 2x + 1 /3 = 0.

a = 3, b = – 3, c = 1/3

b² – 4ac = (− 2)² – 4(3) (1/3)

= 4 – 4 = 0

Progressions

1. Which term of the A.P.: 20, 18, 16, … is ‘− 80 ‘?

20, 18, 16, … అనే అంకశ్రేఢిలో ‘− 80 ‘ ఎన్నవ పదము?

(1) 50 (2) 51 (3) 52 (4) 53

Answer: (2)

Solution: Given A.P. is 20, 18, 16, … is

a = 20, d = 18 – 20 = – 2

a_n = − 80

⟹ a + (n – 1) d = − 80

20 + (n – 1) (– 2) = − 80

20 – 2n + 2 = − 80

22 – 2n = − 80

– 2n = − 80 – 22

– 2n = − 102

n = 51

2. How many two-digit numbers are divisible by 3?

3 చే భాగించబడే రెండంకెల సంఖ్యలు ఎన్ని?

(1) 25 (2) 28 (3) 30 (4) 36

Answer: (3)

Solution: Two-digit numbers divisible by 3 are: 12, 15, 18,…..,99

Aa = 12, d = 15 – 12 = 3

a_n = 99

a + (n – 1) d = 99

12 +(n – 1) (3) = 99

12 + 3n – 3 = 99

9 + 3n= 99

3n= 99 – 9

3n= 90

n= 30

3. In a G. P. the 3^rdis 24 and 6^th is 192, then the 10^th term is

ఒక గుణశ్రేఢిలో 3 వ పదము ’24’ మరియు 6 వ పదము ‘192’ అయిన, 10 వ పదము

(1) 2072 (2) 3072 (3) 1072 (4) 1672

Answer: (2)

Solution: Given In G.P. 3^rdterm = 24

⟹ ar²= 24 ——– (1)

6^th term = 192

⟹ ar⁵= 192——– (2)

(2) ÷ (1)

ar⁵/ ar²= 192/24

r³ = 8 = (2)³

r = 2

a(2)²= 24

a(4) = 24

a = 6

10^th term = ar⁹

= 6 × 2⁹

= 3 × 2¹⁰

= 3 × 1024

= 3072

10^th term of given G.P. is 3072

4. The common ratio of G. P.: 25, − 5, 1, − 1/ 5, … is

25, − 5, 1, − 1/ 5, … అను గుణశ్రేఢి యొక్క సామాన్య నిష్పత్తి

(1) − 1/ 5 (2) 1/ 5 (3) 2/ 5 (4) 3/ 5

Answer: (1)

Solution:

Given G.P. is 25, − 5, 1, − 1/ 5, …

Common ratio = a₂/a₁= − 5/ 25 = − 1/ 5

Coordinate Geometry

1. The distance between the points (x₁, y₁) and (x₂, y₂) is

(x₁, y₁) మరియు (x₂, y₂) బిందువుల మధ్య దూరము కనుగొనుటకు సూత్రము

Answer: (1)

2. The coordinates of the point which divides the line segment joining the points (4, − 3) and (8, 5) in the ratio 3:1 internally is

బిందువులు (4, − 3) మరియు (8, 5) లచే ఏర్పడు రేఖాఖండమును 3:1 నిష్పత్తిలో అంతరంగా విభజించు బిందువు నిరూపకాలు (4, –8) మరియు (5, –2) బిందువుల మధ్య దూరం ఎంత?

(1) (3, 7) (2)(7, 3) (3) (– 7, –3) (4) (–3, –7)

Answer: (2)

Solution: Given points are (4, − 3), (8, 5)

Let P (x, y) divide the line segment joining the points (4, 3), (8, 5)in the ratio 3:1

3. Centroid of the triangle with vertices (1, − 1), (0, 6) and (− 3, 0) is

బిందువులు 1, − 1), (0, 6) మరియు (− 3, 0) లు శీర్షాలుగా గల త్రిభుజము యొక్క గురుత్వ కేంద్రము

(1) (2/3, 5/3) (2) (− 2/3, − 5/3)

(3) (− 2/3, 5/3) (4) (2/3, − 5/3)

Answer: (3)

Solution: given points are (1, − 1), (0, 6) and (− 3, 0)

4. Area of the triangle formed by the points (− 5, − 1), (3, − 5) and (5, 2) is:

(− 5, − 1), (3, − 5) మరియు (5, 2) అనే బిందువులతో ఏర్పడు త్రిభుజ వైశాల్యము:

(1) 32 (2) 22 (3) 42 (4) 52

Answer: (1)

Solution: Given Points are(− 5, − 1), (3, − 5) and (5, 2)

YouTube

TG POLYCET 2024 Maths Question Paper with Solutions.